lim _(xarrow 0)9^(1)/(x^(4))

Para resolver esse limite, podemos usar a propriedade de potência e logaritmo. <br /><br />Podemos reescrever a expressão como $\lim _{x\rightarrow 0}9^{\frac {1}{x^{4}}} = \lim _{x\rightarrow 0}e^{\ln(9)\cdot\frac {1}{x^{4}}}$. <br /><br />Agora, podemos usar o limite $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {1}{x^{4}}$, que é igual a infinito. <br /><br />Portanto, o limite é igual a $e^{\ln(9)\cdot\infty}$, que é igual a infinito. <br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A: infinito.