Pergunta
![Ache média amostral, a amplitude, a variância e o
desvio-padrão para os dados amostrais apresentados.
Inclua as unidades apropriadas (tal come "minutos")em
seus resultados.
A sequir, estão listadas as anuidades das 10 universidades
mais caras nos Estados Unidos . em ano recente . As
universidades listadas em ordem são Sarah Lawrence.
NYU, George : Washington . Bates. Skidmore . Johns
Hopkins , Georgetown , Connecticut College, Harvey Mudd
e Vassar. Essa lista "Top 10'' pode nos dizer algo sobre o
desvio-padrão da população das anuidades de todas as
universidades americanas?
54.410
51.991
51.730
51.300
51.196
51.190
51.122
51.115
51.037
50.875](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202501%2Fache-mdia-amostral-amplitude-varincia-e-odesviopadro-tzZ1KrJxUi0u.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
Ache média amostral, a amplitude, a variância e o desvio-padrão para os dados amostrais apresentados. Inclua as unidades apropriadas (tal come "minutos")em seus resultados. A sequir, estão listadas as anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos . em ano recente . As universidades listadas em ordem são Sarah Lawrence. NYU, George : Washington . Bates. Skidmore . Johns Hopkins , Georgetown , Connecticut College, Harvey Mudd e Vassar. Essa lista "Top 10'' pode nos dizer algo sobre o desvio-padrão da população das anuidades de todas as universidades americanas? 54.410 51.991 51.730 51.300 51.196 51.190 51.122 51.115 51.037 50.875
Solução
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AntónioMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para calcular a média amostral, a amplitude, a variância e o desvio-padrão dos dados amostrais apresentados, podemos seguir os seguintes passos:
1. Média amostral: A média amostral é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Neste caso, podemos somar todas as anuidades e dividir pelo número de universidades (10) para obter a média amostral.
Média amostral = (54.410 + 51.991 + 51.730 + 51.300 + 51.196 + 51.190 + 51.122 + 51.115 + 51.037 + 50.875) / 10 = 51.978,5
Portanto, a média amostral das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 51.978,5. 2. Amplitude: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra. Neste caso, podemos identificar o maior valor (54.410) e o menor valor (50.875) e calcular a amplitude. Amplitude = 54.410 - 50.875 = 3.535 Portanto, a amplitude das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 3.535.
3. Variância: A variância é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média amostral. Para calcular a variância, podemos seguir os seguintes passos:
- Calcular a diferença entre cada valor e a média amostral.
- Elevar cada diferença ao quadrado.
- Somar todos os quadrados.
- Dividir a soma pelo número de valores.
Variância = [(54.410 - 51.978,5)^2 + (51.991 - 51.978,5)^2 + (51.730 - 51.978,5)^2 + (51.300 - 51.978,5)^2 + (51.196 - 51.978,5)^2 + (51.190 - 51.978,5)^2 + (51.122 - 51.978,5)^2 + (51.115 - 51.978,5)^2 + (51.037 - 51.978,5)^2 + (50.875 - 51.978,5)^2] / 10 = 1.045.875
Portanto, a variância das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 1.045.875.
4. Desvio-padrão: O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Para calcular o desvio-padrão, podemos seguir o seguinte passo:
Desvio-padrão = √(1.045.875) = 1.022.5
Portanto, o desvio-padrão das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de $1.022,5.
É importante ressaltar que a lista das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos pode nos dar uma ideia da amplitude das anuidades dessas universidades específicas, mas não necessariamente da amplitude da população das anuidades de todas as universidades americanas.
1. Média amostral: A média amostral é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Neste caso, podemos somar todas as anuidades e dividir pelo número de universidades (10) para obter a média amostral.
Média amostral = (54.410 + 51.991 + 51.730 + 51.300 + 51.196 + 51.190 + 51.122 + 51.115 + 51.037 + 50.875) / 10 = 51.978,5
Portanto, a média amostral das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 51.978,5. 2. Amplitude: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra. Neste caso, podemos identificar o maior valor (54.410) e o menor valor (50.875) e calcular a amplitude. Amplitude = 54.410 - 50.875 = 3.535 Portanto, a amplitude das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 3.535.
3. Variância: A variância é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média amostral. Para calcular a variância, podemos seguir os seguintes passos:
- Calcular a diferença entre cada valor e a média amostral.
- Elevar cada diferença ao quadrado.
- Somar todos os quadrados.
- Dividir a soma pelo número de valores.
Variância = [(54.410 - 51.978,5)^2 + (51.991 - 51.978,5)^2 + (51.730 - 51.978,5)^2 + (51.300 - 51.978,5)^2 + (51.196 - 51.978,5)^2 + (51.190 - 51.978,5)^2 + (51.122 - 51.978,5)^2 + (51.115 - 51.978,5)^2 + (51.037 - 51.978,5)^2 + (50.875 - 51.978,5)^2] / 10 = 1.045.875
Portanto, a variância das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de 1.045.875.
4. Desvio-padrão: O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Para calcular o desvio-padrão, podemos seguir o seguinte passo:
Desvio-padrão = √(1.045.875) = 1.022.5
Portanto, o desvio-padrão das anuidades das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos é de $1.022,5.
É importante ressaltar que a lista das 10 universidades mais caras nos Estados Unidos pode nos dar uma ideia da amplitude das anuidades dessas universidades específicas, mas não necessariamente da amplitude da população das anuidades de todas as universidades americanas.
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