Dado o plano pi de equação x-y+z+4=0 e, sabendo que os pontos A(0,0,-4),B(1,0,-5) e C(0,1,-3) , são pontos não alinhados de it,um sistema de equações paramétricas de pi é: A ) ) x=h y=t z=4-h+t B ) x=t y=- z=-4-n+ C ) - Salvo pela última vez 21:17:50 ?

Para encontrar um sistema de equações paramétricas para o plano dado, precisamos expressar as coordenadas dos pontos em termos de um parâmetro.<br /><br />Vamos usar o ponto A(0,0,-4) como ponto de referência e o vetor diretor do plano, que é obtido a partir dos pontos B e C.<br /><br />O vetor diretor do plano é dado por:<br /><br />$\vec{v} = \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (0,1,-3) - (1,0,-5) = (-1,1,2)$<br /><br />Podemos usar esse vetor diretor para escrever as equações paramétricas do plano. Vamos expressar as coordenadas x, y e z em termos do parâmetro t:<br /><br />$x = 0 - t(-1) = t$<br /><br />$y = 0 + t(1) = t$<br /><br />$z = -4 + t(2) = 2t - 4$<br /><br />Portanto, o sistema de equações paramétricas para o plano é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x=t\\ y=t\\ z=2t-4\end{matrix} \}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B.