ponto) Determinar as assintotas horizontais c verticais do grafico da funcaio f(x)=(4)/(x^2)-3x+2 Avaliação de calculo I

Para determinar as assimptotas horizontais e verticais do gráfico da função $f(x)=\frac{4}{x^{2}-3x+2}$, precisamos analisar o comportamento da função em relação a $x$ e $y$.<br /><br />As assimptotas horizontais ocorrem quando o valor de $x$ se aproxima de um número fixo, mas o valor de $y$ permanece constante. Para encontrar as assimptotas horizontais, podemos observar o comportamento da função quando $x$ se aproxima de $+\infty$ ou $-\infty$. Nesse caso, podemos simplificar a função para:<br /><br />$\lim_{{x \to \pm\infty}} f(x) = \lim_{{x \to \pm\infty}} \frac{4}{x^{2}-3x+2} = 0$<br /><br />Portanto, a assimptota horizontal é $y = 0$.<br /><br />As assimptotas verticais ocorrem quando o valor de $x$ se aproxima de um número específico, mas o valor de $y$ se torna indefinido. Para encontrar as assimptotas verticais, podemos analisar os pontos em que o denominador da função se anula. Nesse caso, temos:<br /><br />$x^{2}-3x+2 = 0$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos $x = 1$ e $x = 2$. Portanto, as assimptotas verticais são $x = 1$ e $x = 2$.<br /><br />Em resumo, as assimptotas horizontais da função são $y = 0$ e as assimptotas verticais são $x = 1$ e $x = 2$.