Encontre uma fórmula explícita para a progressão g e ométrica (1)/(2),-4 , 32. -256 __ bservação:o primeiro termo deve ser a(1)

Para encontrar uma fórmula explícita para a progressão geométrica, precisamos determinar o valor do termo comum (r) e o primeiro termo (a).<br /><br />Observando a sequência dada, podemos ver que o termo comum é -8, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por -8.<br /><br />Portanto, o primeiro termo é a(1) = 1/2 e o termo com r = -8.<br /><br />A fórmula geral para a progressão geométrica é dada por:<br /><br />$a(n) = a(1) \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \cdot (-8)^{(n-1)}$<br /><br />Onde n é a posição do termo na sequência.