25. Passa pelos pontos (2,1) e (1,6) 26. Passa pelos pontos (-1,-2) e (4,3)

25. A equação da reta que passa pelos pontos $(2,1)$ e $(1,6)$ pode ser encontrada usando a fórmula da inclinação:<br /><br />\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]<br /><br />Substituindo os valores dos pontos dados, temos:<br /><br />\[ m = \frac{6 - 1}{1 - 2} = \frac{5}{-1} = -5 \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:<br /><br />\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]<br /><br />Substituindo o valor da inclinação e um dos pontos dados, temos:<br /><br />\[ y - 1 = -5(x - 2) \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ y - 1 = -5x + 10 \]<br /><br />\[ y = -5x + 11 \]<br /><br />Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos $(2,1)$ e $(1,6)$ é \( y = -5x + 11 \).<br /><br />26. A equação da reta que passa pelos pontos $(-1,-2)$ e $(4,3)$ pode ser encontrada usando a fórmula da inclinação:<br /><br />\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]<br /><br />Substituindo os valores dos pontos dados, temos:<br /><br />\[ m = \frac{3 - (-2)}{4 - (-1)} = \frac{5}{5} = 1 \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:<br /><br />\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]<br /><br />Substituindo o valor da inclinação e um dos pontos dados, temos:<br /><br />\[ y - (-2) = 1(x - (-1)) \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ y + 2 = x + 1 \]<br /><br />\[ y = x - 1 \]<br /><br />Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos $(-1,-2)$ e $(4,3)$ é \( y = x - 1 \).