2. (Uece 2017) O resto da divisão de (2^64+1) por (2^32+1) é igual a a) 1. b) 0. C) 4. d) 2.

Para encontrar o resto da divisão de \(2^{64} + 1\) por \(2^{32} + 1\), podemos usar a Teoria dos Restos.<br /><br />Primeiro, vamos escrever \(2^{64} + 1\) como uma potência de \(2^{32} + 1\):<br /><br />\(2^{64 1 = (2^{32})^2 + 1 = (2^{32} + 1)(2^{32} - 1) + 2\)<br /><br />Agora, vamos dividir \(2^{64} + 1\) por \(2^{32} + 1\):<br /><br />\(2^{64} + 1 = (2^{32} + 1)(2^{32} - 1) + 2\)<br /><br />Quando dividimos \(2^{64} + 1\) por \(2^{32} + 1\), o resto é 2.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 2.