5- Pergentada solore a idode, tulo respodu. "Oquadrade da minha jedade menos a quintuple dela, o iquel a 20 mathrm(~A) x^2-5 x=104

Para resolver a equação \(20x^2 - 5x = 104\), primeiro reescrevemos a equação em uma forma padrão:<br /><br />\[20x^2 - 5x - 104 = 0\]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática. A fórmula é:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Onde \(a = 20\), \(b = -5\) e \(c = -104\). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 20 \cdot (-104)}}{2 \cdot 20}\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz:<br /><br />\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8320}}{40}\]<br /><br />\[x = \frac{5 \pm \sqrt{8345}}{40}\]<br /><br />Calculando a raiz quadrada de 8345:<br /><br />\[x = \frac{5 \pm 91.43}{40}\]<br /><br />Agora, temos duas soluções possíveis:<br /><br />\[x_1 = \frac{5 + 91.43}{40} \approx \frac{96.43}{40} \approx 2.41\]<br /><br />\[x_2 = \frac{5 - 91.43}{40} \approx \frac{-86.43}{40} \approx -2.16\]<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são aproximadamente \(x_1 \approx 2.41\) e \(x_2 \approx -2.16\).