11. Determine a medida de perímetro de um re. cuja área mede 243cm^2 e a medida do comprimento é o triplo da medida da largura.

Para determinar a medida do perímetro de um retângulo cuja área é igual a 243 cm² e o comprimento é o triplo da medida da largura, podemos usar as fórmulas para área e perímetro de um retângulo.<br /><br />Vamos chamar a largura de "x" e o comprimento de "3x".<br /><br />A área do retângulo é dada pela fórmula:<br /><br />Área = comprimento x largura<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />243 = 3x * x<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />243 = 3x²<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />81 = x²<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:<br /><br />x = √81<br /><br />x = 9<br /><br />Portanto, a largura do retângulo é igual a 9 cm.<br /><br />Como o comprimento é o triplo da largura, temos:<br /><br />comprimento = 3x = 3 * 9 = 27 cm<br /><br />Agora, podemos calcular o perímetro do retângulo usando a fórmula:<br /><br />Perímetro = 2 * (comprimento + largura)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />Perímetro = 2 * (27 + 9) = 2 * 36 = 72 cm<br /><br />Portanto, a medida do perímetro do retângulo é igual a 72 cm.