C) ) 4x+y=12 6x-2y=14

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de eliminação. Vamos multiplicar a primeira equação por 2 para que os coeficientes de y sejam iguais:<br /><br />$\begin{cases} 8x + 2y = 24 \\ 6x - 2y = 14 \end{cases}$<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$14x = 38$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 14, encontramos:<br /><br />$x = \frac{38}{14} = \frac{19}{7}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de x na primeira equação para encontrar o valor de y:<br /><br />$4(\frac{19}{7}) + y = 12$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\frac{76}{7} + y = 12$<br /><br />Subtraindo $\frac{76}{7}$ de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$y = 12 - \frac{76}{7} = \frac{84}{7} - \frac{76}{7} = \frac{8}{7}$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x = \frac{19}{7}$ e $y = \frac{8}{7}$.