1. Converta a dizima periódica 0,overline (7) para a forma de fração. Mostre o passo a passo do cálculo.

Para converter a dízima periódica \(0,\overline{7}\) em uma fração, siga estes passos:<br /><br />1. **Defina a dízima como uma variável:**<br /> Seja \( x = 0,\overline{7} \).<br /><br />2. **Multiplique ambos os lados da equação por 10 para deslocar a parte periódica:**<br /> \( 10x = 7,\overline{7} \).<br /><br />3. **Subtraia a equação original da equação multiplicada por 10:**<br /> \( 10x - x = 7,\overline{7} - 0,\overline{7} \).<br /><br />4. **Simplifique a equação:**<br /> \( 9x = 7 \).<br /><br />5. **Resolva para \( x \):**<br /> \( x = \frac{7}{9} \).<br /><br />Portanto, a dízima periódica \(0,\overline{7}\) é igual à fração \(\frac{7}{9}\).