Conside rando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução para a equação abaixo: log_(4)y=(25)/(10) A 2^5 B 2^4 c 2^3 D 2^2

Para resolver a equação \( \log_{4}y = \frac{25}{10} \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a} \), onde \( c \) é qualquer base.<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( \log_{4}y = \frac{25}{10} \)<br /><br />\( \log_{4}y = \frac{5}{2} \)<br /><br />Agora, podemos reescrever a equação na forma exponencial:<br /><br />\( 4^{\frac{5}{2}} = y \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( 2^{2 \cdot \frac{5}{2}} = y \)<br /><br />\( 2^{5} = y \)<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra A: \( 2^{5} \).