(SAEB 2013). Considere duas empresas A e B de táxi. O custo de uma corrida pela empresa A é composto de uma taxa de R 5,00 e R 1,00 por quilômetro rodado enquanto o da empresa Bé composto de uma taxa de R 8,00 e R 0,80 por quilômetro rodado. Com base nesta informação tem-se: (A) o custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear f(x)=1+5x (B) numa corrida de 10 km o custo pela empresa B é de R 15,00 x (C) numa corrida de 10 km o custo pela empresa Aé de R 18,00 (D) uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B.

Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />(A) O custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear $f(x)=1+5x$. Esta afirmação está incorreta, pois a função linear correta para a empresa A é $f(x) = 5 + 1x$, ou seja, $f(x) = 5 + x$.<br /><br />(B) Numas corrida de 10 km o custo pela empresa B é de $R\$ 15,00$. Esta afirmação está correta. Para calcular o custo pela empresa B, utilizamos a fórmula $f(x) = 8 + 0,80x$. Substituindo $x = 10$, temos $f(10) = 8 + 0,80(10) = 8 + 8 = R\$ 16,00$. Portanto, a afirmação está correta.<br /><br />(C) Numas corrida de 10 km o custo pela empresa A é de $R\$ 18,00$. Esta afirmação está correta. Para calcular o custo pela empresa A, utilizamos a fórmula $f(x) = 5 + 1x$. Substituindo $x = 10$, temos $f(10) = 5 + 1(10) = 5 + 10 = R\$ 15,00$. Portanto, a afirmação está correta.<br /><br />(D) Uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B. Esta afirmação está correta. Para calcular o custo pela empresa B, utilizamos a fórmula $f(x) = 8 + 0,80x$. Substituindo $x = 16$, temos $f(16) = 8 + 0,80(16) = 8 + 12,80 = R\$ 20,80$. Para calcular o custo pela empresa A, utilizamos a fórmula $f(x) = 5 + 1x$. Substituindo $x = 16$, temos $f(16) = 5 + 1(16) = 5 + 16 = R\$ 21,00$. Portanto, a afirmação está correta.<br /><br />Portanto, a opção correta é a (D).