05) Quantos termos tem a PA(3,8,13,ldots ,93)

Para determinar quantos termos tem a progressão aritmética (PA) dada, podemos usar a fórmula do termo geral da PA:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da PA<br />- $a_1$ é o primeiro termo da PA<br />- $n$ é o número de termos da PA<br />- $r$ é a razão da PA<br /><br />No caso da PA dada, temos:<br />- $a_1 = 3$ (primeiro termo)<br />- $r = 5$ (razão)<br />- $a_n = 93$ (último termo)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:<br /><br />$93 = 3 + (n-1) \cdot 5$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$93 = 3 + 5n - 5$<br /><br />$93 = 5n - 2$<br /><br />$95 = 5n$<br /><br />$n = 19$<br /><br />Portanto, a PA tem 19 termos.