A soma dos números inteiros , compreendidos entre 100 e 400 , que possuem o algarismo das unidades igual a 4 é: A ) 1200 B 2560 C ) 4980 D 6420 E 7470

Para resolver esse problema, precisamos encontrar todos os números inteiros entre 100 e 400 que possuem o algarismo das unidades igual a 4. Em seguida, somamos todos esses números.<br /><br />Os números inteiros entre 100 e 400 que possuem o algarismo das unidades igual a 4 são: 104, 114, 124,..., 394.<br /><br />Podemos observar que essa é uma progressão aritmética, onde o primeiro termo é 104 e a razão é 10.<br /><br />Para encontrar o último termo dessa progressão aritmética, podemos usar a fórmula do en termo: an = a1 + (n-1)r, onde a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.<br /><br />Nesse caso, o último termo será 394, o primeiro termo será 104 e a razão será 10. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />394 = 104 + (n-1)10<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que n = 30.<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética para encontrar a soma desses números: Sn = (n/2)(a1 + an), onde n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />S30 = (30/2)(104 + 394)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />S30 = 15(498)<br /><br />S30 = 7470<br /><br />Portanto, a soma dos números inteiros entre 100 e 400 que possuem o algarismo das unidades igual a 4 é 7470.<br /><br />A resposta correta é a opção E) 7470.