tos - Resolva as derivadas das funcoes abaixo: f(x)=x^30e^x f(x)=x^5-3x+20

Para resolver as derivadas das funções fornecidas, vamos aplicar as regras de derivação.<br /><br />1. Para a função $f(x) = x^{30}e^{x}$, vamos utilizar a regra do produto para derivar. A regra do produto afirma que a derivada de um produto de duas funções é igual à derivada da primeira função multiplicada pela segunda função, mais a primeira função multiplicada pela derivada da segunda função.<br /><br />Aplicando a regra do produto, temos:<br /><br />$f'(x) = (30x^{29}e^{x}) + (x^{30}e^{x})$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$f'(x) = 30x^{29}e^{x} + x^{30}e^{x}$<br /><br />Portanto, a derivada da função $f(x) = x^{30}e^{x}$ é $f'(x) = 30x^{29}e^{x} + x^{30}e^{x}$.<br /><br />2. Para a função $f(x) = x^{5} - 3x + 20$, vamos aplicar a regra de potência para derivar. A regra de potência afirma que a derivada de uma função em potência é igual ao expoente multiplicado pela função em potência menos um.<br /><br />Aplicando a regra de potência, temos:<br /><br />$f'(x) = 5x^{4} - 3$<br /><br />Portanto, a derivada da função $f(x) = x^{5} - 3x + 20$ é $f'(x) = 5x^{4} - 3$.<br /><br />Espero ter ajudado a resolver as derivadas das funções fornecidas.