Se a sequência (x,2x+2,4x+1ldots ) é uma progressão aritmética, então o valor de xé: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Para determinar o valor de x, podemos usar a propriedade de uma progressão aritmética, que é que a diferença entre termos consecutivos é constante.<br /><br />Vamos calcular a diferença entre o segundo termo e o primeiro termo:<br /><br />$(2x + 2) - x = x + 2$<br /><br />Agora, vamos calcular a diferença entre o terceiro termo e o segundo termo:<br /><br />$(4x + 1) - (2x + 2) = 2x - 1$<br /><br />Para que a sequência seja uma progressão aritmética, essas duas diferenças devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />$x + 2 = 2x - 1$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, o valor de x é 3. A resposta correta é a opção B) 3.