Questão 17 José precisava comprar um pacole de ração e dar um banho no seu cáo. Foi a uma 'petshop' e deparou-se com a seguinte promoção: 3bunhospara osew cao +2pacotes de racao=R5 130,00 4banhospara oseu caO +3 pacotes deradio=RS 180,00 Qual o valor, em reals, do banhoe da reação, respectivamente? (A) 20e10 (C) 30020 (B) 25 e15. (D) 35e25.

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o valor de um banho e de um pacote de ração usando as informações fornecidas.<br /><br />Vamos usar a primeira promoção:<br />\[ 3 \text{ banhos} + 2 \text{ pacotes de ração} = R\$ 130,00 \]<br /><br />Vamos chamar o valor de um banho de \( B \) e o valor de um pacote de ração de \( R \).<br /><br />Então, temos:<br />\[ 3B + 2R = 130 \]<br /><br />Agora, vamos usar a segunda promoção:<br />\[ 4 \text{ banhos} + 3 \text{ pacotes de ração} = R\$ 180,00 \]<br /><br />Então:<br />\[ 4B + 3R = 180 \]<br /><br />Agora, temos um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas:<br /><br />1. \( 3B + 2R = 130 \)<br />2. \( 4B + 3R = 180 \)<br /><br />Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição ou eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2 para que as R sejam iguais:<br /><br />\[ 9B + 6R = 390 \]<br />\[ 8B + 6R = 360 \]<br /><br />Agora, subtraímos a segunda equação da primeira:<br /><br />\[ (9B + 6R) - (8B + 6R) = 390 - 360 \]<br />\[ 9B + 6R - 8B - 6R = 30 \]<br />\[ B = 30 \]<br /><br />Agora que temos o valor de \( B \), substituímos na primeira equação para encontrar \( R \):<br /><br />\[ 3(30) + 2R = 130 \]<br />\[ 90 + 2R = 130 \]<br />\[ 2R = 40 \]<br />\[ R = 20 \]<br /><br />Portanto, o valor de um banho é R$ 30,00 e o valor de um pacote de ração é R$ 20,00.<br /><br />A resposta correta é:<br />(B) 25 e 15.