=(d)/(dx)(2x^3-3x^2-3x)vert _(x=-2)

Para calcular a derivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 3x \) em \( x = -2 \), primeiro precisamos encontrar a derivada da função em relação a \( x \).<br /><br />A derivada de \( f(x) \) é dada por:<br />\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 3x^2 - 3x) \]<br /><br />Aplicando as regras de derivação, temos:<br />\[ f'(x) = 6x^2 - 6x - 3 \]<br /><br />Agora, substituímos \( x = -2 \) na derivada:<br />\[ f'(-2) = 6(-2)^2 - 6(-2) - 3 \]<br />\[ f'(-2) = 6(4) + 6(2) - 3 \]<br />\[ f'(-2) = 24 + 12 - 3 \]<br />\[ f'(-2) = 33 \]<br /><br />Portanto, o valor da derivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 3x \) em \( x = -2 \) é \( 33 \).