Considere os seguintes pares de arcos trigonométricos: a_(1) de medida (pi )/(6) rad, e beta _(1) de medida 30^circ a_(2) de medida (pi )/(6) rad, e beta _(2) de medida (5pi )/(6) rad. a_(3) de medida 30^circ ,ebeta _(3) de medida 150^circ a_(4) de medida 30^circ ,ebeta _(4) de medida (11pi )/(6) rad. a_(5) de medida (7pi )/(6) rad, e beta _(5) de medida (9pi )/(6) rad. Desses, o único par de arcos que NÁO são correspondentes é o a_(4)ebeta _(4) B a_(5)ebeta _(5) a_(2) e beta _(2) D a_(1)in beta _(1) n.aR.

Para determinar qual dos pares de arcos trigonométricos não são correspondentes, precisamos verificar se os valores dos arcos são equivalentes ou representam a mesma medida em diferentes formas de expressão.<br /><br />Vamos analisar cada par:<br /><br />1. $a_{1}$ de medida $\frac {\pi }{6}$ rad e $\beta _{1}$ de medida $30^{\circ }$:<br /> - $\frac {\pi }{6}$ rad é equivalente a $30^{\circ}$, pois $\pi$ rad é $180^{\circ}$, então $\frac {\pi }{6}$ rad é $30^{\circ}$.<br /> - Portanto, $a_{1}$ e $\beta _{1}$ são correspondentes.<br /><br />2. $a_{2}$ de medida $\frac {\pi }{6}$ rad e $\beta _{2}$ de medida $\frac {5\pi }{6}$ rad:<br /> - $\frac {\pi }{6}$ rad é equivalente a $30^{\circ}$, mas $\frac {5\pi }{6}$ rad é equivalente a $150^{\circ}$.<br /> - Portanto, $a_{2}$ e $\beta _{2}$ não são correspondentes.<br /><br />3. $a_{3}$ de medida $30^{\circ}$ e $\beta _{3}$ de medida $150^{\circ}$:<br /> - $30^{\circ}$ é equivalente a $\frac {\pi }{6}$ rad, e $150^{\circ}$ é equivalente a $\frac {5\pi }{6}$ rad.<br /> - Portanto, $a_{3}$ e $\beta _{3}$ não são correspondentes.<br /><br />4. $a_{4}$ de medida $30^{\circ}$ e $\beta _{4}$ de medida $\frac {11\pi }{6}$ rad:<br /> - $30^{\circ}$ é equivalente a $\frac {\pi }{6}$ rad, e $\frac {11\pi }{6}$ rad é equivalente a $330^{\circ}$, que é $360^{\circ} - 30^{\circ}$.<br /> - Portanto, $a_{4}$ e $\beta _{4}$ são correspondentes.<br /><br />5. $a_{5}$ de medida $\frac {7\pi }{6}$ rad e $\beta _{5}$ de medida $\frac {9\pi }{6}$ rad:<br /> - $\frac {7\pi }{6}$ rad é equivalente a $210^{\circ}$, e $\frac {9\pi }{6}$ rad é equivalente a $270^{\circ}$.<br /> - Portanto, $a_{5}$ e $\beta _{5}$ não são correspondentes.<br /><br />Portanto, o único par de arcos que NÃO são correspondentes é o par $a_{2}$ e $\beta _{2}$.