Exercícios propostos 9. Um pintor ficou encarregado de pintar números nas cadeiras de um estádio de futebol. Para isso, ele usará como molde algumas chapas de metal com um algarismo vazado em cada uma. No pri- meiro dia de trabalho , ele esqueceu alguns dos moldes, levando apenas os algarismos 2,3,5,7 e 8. Os números que ele deve pintar variam entre 99 e 1000, sendo de um setor do ...................................................................... números pares. Então, quantos números, no total, ele poderá pintar com os moldes que tem? square

Para resolver esse problema, precisamos determinar quantos números entre 99 e 1000 podem ser formados usando os algarismos 2, 3, 5, 7 e 8, considerando que o número deve ser par.<br /><br />Primeiro, vamos analisar as possibilidades para a última posição (unidade), que determina se o número é par ou ímpar. Para que o número seja par, a última posição pode ser ocupada pelos algarismos 2 ou 8. Portanto, temos 2 opções para a última posição.<br /><br />Em seguida, consideramos as outras posições (centena, dezena e unidades). Para cada uma dessas posições, podemos usar qualquer um dos algarismos disponíveis (2, 3, 5, 7 e 8). Isso significa que temos 5 opções para cada uma dessas posições.<br /><br />Vamos calcular o número total de combinações possíveis:<br /><br />- Para a última posição (unidade), temos 2 opções.<br />- Para a posição das centenas, temos 5 opções.<br />- Para a posição das dezenas, temos 5 opções.<br />- Para a posição das unidades, temos 5 opções.<br /><br />Portanto, o número total de combinações possíveis é dado por:<br /><br />\[ 2 \times 5 \times 5 \times 5 = 2 \times 5^3 = 2 \times 125 = 250 \]<br /><br />Assim, o pintor poderá pintar um total de 250 números entre 99 e 1000 com os moldes disponíveis.