45) Obtenha o lado Os do ângulo (}_(4)TO_(5) sabendo que overline (OS) é bissetriz de ()_{4)O_(2)

Para encontrar o lado OS do triângulo, podemos usar o fato de que a bissetriz de um ângulo divide o lado oposto ao ângulo em duas partes proporcionais ao lado adjacente ao ângulo.<br /><br />Dado que a linha OS é a bissetriz do ângulo 4O2, isso significa que a razão entre as partes do lado O5 dividido pela linha OS é igual à razão entre as partes do lado O4 dividida pela mesma linha.<br /><br />Podemos escrever essa proporção como:<br /><br />O4/O2 = OS/O5<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />4/2 = OS/5<br /><br />Simplificando a proporção, temos:<br /><br />2 = OS/5<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 5, obtemos:<br /><br />10 = OS<br /><br />Portanto, o lado OS do triângulo é igual a 10 unidades.