103|Qualéo valor da expressão? a) 1+(2(1)/(3)-1(2)/(3)):(5)/(6)+(1)/(2)(3(1)/(2)+1(3)/(4)) b) 1+(3(3)/(4)-2(1)/(4)):(5)/(4)+(5)/(3)cdot (2(2)/(5)+1)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.<br /><br />Vamos calcular a expressão a) $1+(2\frac {1}{3}-1\frac {2}{3}):\frac {5}{6}+\frac {1}{2}(3\frac {1}{2}+1\frac {3}{4})Primeiro, vamos simplificar as frações mistas:<br /><br />$2\frac {1}{3}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{7}{3}$.<br /><br />$1\frac {2}{3}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{5}{3}$.<br /><br />$3\frac {1}{2}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{7}{2}$.<br /><br />$1\frac {3}{4}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{7}{4}$.<br /><br />Agora, vamos calcular a expressão:<br /><br />$1+(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}(\frac{7}{2}+\frac{7}{4})$<br /><br />Simplificando as operações dentro dos parênteses:<br /><br />$1+(\frac{2}{3}):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}(\frac{14}{4}+\frac{7}{4})$<br /><br />Simplificando as frações:<br /><br />$1+(\frac{2}{3}):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}(\frac{21}{4})$<br /><br />Agora, vamos calcular a divisão:<br /><br />$1+(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5})+\frac{1}{2}(\frac{21}{4})$<br /><br />Simplificando a multiplicação:<br /><br />$1+(\frac{4}{5})+\frac{1}{2}(\frac{21}{4})$<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />$1+\frac{4}{5}+\frac{21}{8}$<br /><br />Simplificando as frações:<br /><br />$1+\frac{4}{5}+\frac{21}{8}$<br /><br />Simplificando as frações:<br /><br />$1+\frac{32}{40}+\frac{105}{40}$<br /><br />Simplificando as frações:<br /><br />$1+\frac{137}{40}$<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />$1+3\frac{17}{40}$<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />$4\frac{17}{40}$<br /><br />Portanto, o valor da expressão é $4\frac{17}{40}$.<br /><br />Agora, vamos calcular a expressão b) $1+(3\frac {3}{4}-2\frac {1}{4}):\frac {5}{4}+\frac {5}{3}\cdot (2\frac {2}{5}+1)$.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar as frações mistas:<br /><br />$3\frac {3}{4}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{15}{4}$.<br /><br />$2\frac {1}{4}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{9}{4}$.<br /><br />$2\frac {2}{5}$ pode ser convertido para a fração imprópria $\frac{12}{5}$.<br /><br />Agora, vamos calcular a expressão:<br /><br />$1+(\frac{15}{4}-\frac{9}{4}):\frac{5}{4}+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando as operações dentro dos parênteses:<br /><br />$1+(\frac{6}{4}):\frac{5}{4}+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando as frações:<br /><br />$1+(\frac{3}{2}):\frac{5}{4}+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando a divisão:<br /><br />$1+(\frac{3}{2} \times \frac{4}{5})+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando a multiplicação:<br /><br />$1+(\frac{6}{5})+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />$1+\frac{6}{5}+\frac{5}{3}(\frac{12}{5}+1)$<br /><br />Simplificando as operações dentro dos parênteses:<br /><br />$1+\frac{6}{5}+\frac{5}{3}(\frac{17}{