(FCC - Adaptada)Considere os simbolos e seus significados: - -negação, A - conjunção,v-disjuncao, 4 contradição e T - tautologia Sendo Fe G proposiçôes,marque a expressão correta: A (Pwedge )wedge sim (sim Fwedge sim G)=1 (Pvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=T; C (Fvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=1 (Fvee G)wedge (sim Fwedge sim G)=Fvee G. E (Fvee G)wedge sim (sim Fwedge sim G)=Fwedge G

expressão correta é a opção E: $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=F\wedge G$.<br /><br />Vamos analisar cada opção:<br /><br />A) $(P\wedge \sim F)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=1$<br />Esta expressão é falsa, pois o primeiro termo é uma negação de uma conjunção, que é sempre falsa, e o segundo termo é uma negação de uma disjunção, que também é falsa. Portanto, a expressão inteira é falsa.<br /><br />B) $(P\vee G)\wedge (\sim F\wedge \sim G)=T$<br />Esta expressão é falsa, pois o segundo termo é uma negação de uma conjunção, que é sempre falsa. Portanto, a expressão inteira é falsa.<br /><br />C) $(F\vee G)\wedge (\sim F\wedge \sim G)=1$<br />Esta expressão é falsa, pois o segundo termo é uma negação de uma conjunção, que é sempre falsa. Portanto, a expressão inteira é falsa.<br /><br />D) $(F\vee G)\wedge (\sim F\wedge \sim G)=F\vee G$<br />Esta expressão é falsa, pois o segundo termo é uma negação de uma conjunção, que é sempre falsa. Portanto, a expressão inteira é falsa.<br /><br />E) $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=F\wedge G$<br />Esta expressão é verdadeira. Vamos analisar:<br />- $(F\vee G)$ é verdadeiro se $F$ ou $G$ for verdadeiro.<br />- $\sim (\sim F\wedge \sim G)$ é verdadeiro se $\sim F$ e $\sim G$ não forem verdadeiros, ou seja, se $F$ e $G$ forem verdadeiros.<br />Portanto, a expressão inteira é verdadeira quando $F$ e $G$ são verdadeiros.<br /><br />Portanto, a expressão correta é a opção E: $(F\vee G)\wedge \sim (\sim F\wedge \sim G)=F\wedge G$.