4) O diretor de uma empresa convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com a chegada do diretor a sala de reuniōes, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o diretor não fosse à reunião e enviasse sua secretária, 0 número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens.Qual a quantidade de pessoas na sala aguardando o diretor?

Vamos chamar o número de homens na sala de "H" e o número de mulheres de "M".<br /><br />De acordo com a informação dada, quando o diretor chega, o número de homens é quatro vezes o número de mulheres. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />H = 4M<br /><br />Se o diretor não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria um terço do número de homens. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />M = (1/3)H<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de H da primeira equação na segunda equação:<br /><br />M = (1/3)(4M)<br />M = (4/3)M<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />3M = 4M<br /><br />Subtraindo 3M de ambos os lados, obtemos:<br /><br />M = M<br /><br />Portanto, não há uma solução única para o número de mulheres em relação ao número de homens. No entanto, sabemos que o número de homens é quatro vezes o número de mulheres quando o diretor está presente. Portanto, se o diretor estiver presente, o número de homens será quatro vezes o número de mulheres. Se o diretor não estiver presente, o número de mulheres será um terço do número de homens.<br /><br />Para encontrar a quantidade total de pessoas na sala aguardando o diretor, basta somar o número de homens e o número de mulheres:<br /><br />Total = H + M<br /><br />Como não temos valores específicos para H e M, não podemos determinar o número exato de pessoas na sala aguardando o dire