1)Resolva os sistemas seguintes: a) ) 2x-3y=10 5x+2y=15 b) ) 6x+3y=4 7x+5y=-5

a) Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 5 e a segunda equação por 2, temos:<br /><br />$\{ \begin{matrix} 10x-15y=50\\ 10x+4y=-10\end{matrix} $<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:<br /><br />$-19y=60$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -19, encontramos:<br /><br />$y=-\frac{60}{19}$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />$2x-3(-\frac{60}{19})=10$<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />$2x+\frac{180}{19}=10$<br /><br />Subtraindo $\frac{180}{19}$ de ambos os lados, temos:<br /><br />$2x=\frac{190}{19}-\frac{180}{19}$<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />$2x=\frac{10}{19}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />$x=\frac{5}{19}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $x=\frac{5}{19}$ e $y=-\frac{60}{19}$.<br /><br />b) Para resolver esse sistema, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 7 e a segunda equação por 6, temos:<br /><br />$\{ \begin{matrix} 42x+21y=28\\ 42x+30y=-30\end{matrix} $<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:<br /><br />$-9y=58$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -9, encontramos:<br /><br />$y=-\frac{58}{9}$<br /><br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br /><br />$6x+3(-\frac{58}{9})=4$<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />$6x-\frac{174}{9}=4$<br /><br />Simplificando ainda mais, encontramos:<br /><br />$6x=\frac{36}{9}+\frac{174}{9}$<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />$6x=\frac{210}{9}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6, encontramos:<br /><br />$x=\frac{35}{9}$<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $x=\frac{35}{9}$ e $y=-\frac{58}{9}$.