5. Maria Luiza deseja contratar um financiamento de R 221.000,00 para a compra de um terreno , a ser pago pelo sistema Price, em prestações mensais, durante o periodo de 24 meses Sabendo que Maria Luíza deu entrada de R 15.000,00 e que a taxa de juros oferecida pelo banco é de 1,41% a.m., determine o valor das prestações mensais e o total de juros a ser pago no período. (1,0)

Para determinar o valor das prestações mensais e o total de juros a ser pago no período, podemos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade.<br /><br />A fórmula do valor presente de uma anuidade é dada por:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]<br /><br />Onde:<br />PV é o valor presente (no caso, o valor do financiamento),<br />PMT é o valor da prestação mensal,<br />r é a taxa de juros (em forma decimal),<br />n é o número de períodos.<br /><br />No caso de Maria Luiza, temos:<br />PV = R$ 221.000,00<br />r = 1,41% a.m. = 0,0141<br />n = 24 meses<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, podemos calcular o valor da prestação mensal:<br /><br />R$ 221.000,00 = PMT * [(1 - (1 + 0,0141)^(-24)) / 0,0141]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />PMT = R$ 221.000,00 / [(1 - (1 + 0,0141)^(-24)) / 0,0141]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />PMT ≈ R$ 10.000,00<br /><br />Portanto, das prestações mensais será de R$ 10.000,00.<br /><br />Para calcular o total de juros a ser pago no período, podemos usar a fórmula:<br /><br />Total de juros = (PMT * n) - PV<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />Total de juros = (R$ 10.000,00 * 24) - R$ 221.000,00<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />Total de juros = R$ 240.000,00 - R$ 221.000,00<br /><br />Total de juros = R$ 19.000,00<br /><br />Portanto, o total de juros a ser pago no período será de R$ 19.000,00.