APRENDIZAGEM ATTIVIDADE 7: (SAEGO). Seja a equação polinomial de 2^circ grau: ax^2+bx+c=0 . com a b=0 e c=-81 Identifique a única alternativa que apresenta as raizes reais, desta equação. (A) 0;1 (B) -9;1 (C) 1;9 (D) -9;9 ATIVIDADE 8: 0 proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros, que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que infestou sua plantação. A equação L(t)=4t^2-80t+400 representa o número de lagartas L(t) em milhares, após t dias da presença dos pássaros na plantação. Qual é 0 tempo gasto para acabar com a população de lagartas? (A) 10 dias (B) 40 dias (C) 200 dias (D) 400 dias

TIVIDADE 7: A equação polinomial de 2º grau é dada por $ax^{2}+bx+c=0$. No caso em questão, temos $b=0$ e $c=-81$. Para encontrar as raízes reais dessa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^{2}-4(1)(-81)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{\pm \sqrt{324}}{2}$<br /><br />$x = \frac{\pm 18}{2}$<br /><br />$x = \pm 9$<br /><br />Portanto, as raízes reais dessa equação são -9 e 9. A única alternativa que apresenta essas raízes é a (D) $\{ -9;9\}$.<br /><br />ATIVIDADE 8: A equação $L(t)=4t^{2}-80t+400$ representa o número de lagartas $L(t)$ em milhares, após $t$ dias da presença dos pássaros na plantação. Para encontrar o tempo gasto para acabar com a população de lagartas, precisamos encontrar o valor de $t$ para o qual $L(t)=0$.<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />$t = \frac{-(-80) \pm \sqrt{(-80)^{2}-4(4)(400)}}{2(4)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$t = \frac{80 \pm \sqrt{6400-6400}}{8}$<br /><br />$t = \frac{80 \pm 0}{8}$<br /><br />$t = 10$<br /><br />Portanto, o tempo gasto para acabar com a população de lagartas é de 10 dias. A alternativa correta é a (A) 10 dias.