[(2)/(5)cdot (1+(3)/(4))-(1)/(6)]:(2)/(15)=

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.<br /><br />Primeiro, vamos resolver a expressão dentro dos parênteses:<br />\[1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\]<br /><br />Agora, vamos multiplicar \(\frac{2}{5}\) por \(\frac{7}{4}\):<br />\[\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}\]<br /><br />Em seguida, vamos subtrair \(\frac{1}{6}\) de \(\frac{7}{10}\):<br />\[\frac{7}{10} - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{42}{60} - \frac{10}{60} = \frac{32}{60} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}\]<br /><br />Por fim, vamos dividir \(\frac{8}{15}\) por \(\frac{2}{15}\):<br />\[\frac{8}{15} : \frac{2}{15} = \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{8 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{120}{30} = 4\]<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é igual a 4.