(32^(3)/(5)-sqrt [6](81^3))cdot 25^-(3)/(2) é

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a potência de 32 elevado a $\frac{3}{5}$:<br /><br />$32^{\frac{3}{5}} = (2^5)^{\frac{3}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{3}{5}} = 2^3 = 8$<br /><br />Em seguida, vamos calcular a raiz sexta de 81 elevado a 3:<br /><br />$\sqrt[6]{81^3} = (3^4)^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{4}{6}} = 3^{\frac{2}{3}}$<br /><br />Agora, vamos calcular a potência de 25 elevado a $-\frac{3}{2}$:<br /><br />$25^{-\frac{3}{2}} = (5^2)^{-\frac{3}{2}} = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}$<br /><br />Agora, vamos multiplicar os resultados:<br /><br />$(32^{\frac{3}{5}} - \sqrt[6]{81^3}) \cdot 25^{-\frac{3}{2}} = (8 - 3) \cdot \frac{1}{125} = 5 \cdot \frac{1}{125} = \frac{5}{125} = \frac{1}{25}$<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é $\frac{1}{25}$.