a) Calcular o valor de x na proporção abaixo: (5x+2)/(2x-2)=(3)/(2)

Para calcular o valor de x na proporção dada, podemos usar a propriedade fundamental das proporções, que diz que se $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, então $a \cdot d = b \cdot c$. Aplicando essa propriedade à proporção dada, temos:<br /><br />$(5x + 2) \cdot 2 = (2x - 2) \cdot 3$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$10x + 4 = 6x - 6$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com x em um lado da equação:<br /><br />$10x - 6x = -6 - 4$<br /><br />$4x = -10$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:<br /><br />$x = -\frac{10}{4}$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$x = -\frac{5}{2}$<br /><br />Portanto, o valor de x na proporção dada é $x = -\frac{5}{2}$.