23.D etermine o quadrante em que está o arcoalpha sabendo que: a) cosalpha gt 0 e senalpha gt 0 b) senalpha gt 0 e cosalpha lt 0

Para determinar o quadrante em que está o arco \(\alpha\), podemos usar as informações fornecidas sobre os valores de \(\cos\alpha\) e \(\sin\alpha\).<br /><br />a) Se \(\cos\alpha > 0\) e \(\sin\alpha > 0\), então \(\alpha\) está no primeiro quadrante. Isso ocorre porque, no primeiro quadrante, ambos o cosseno e o seno são positivos.<br /><br />b) Se \(\sin\alpha > 0\) e \(\cos\alpha < 0\), então \(\alpha\) está no segundo quadrante. Isso ocorre porque, no segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />a) O arco \(\alpha\) está no primeiro quadrante.<br />b) O arco \(\alpha\) está no segundo quadrante.