1(x) uma variavel aleatdria discreta que pode assumir os valores 1,2, e a comprobabilictades I (P(X=1)=0,2,P(X=2)=0,51) e 1(P(x-3)=0,31) Defina a nova varkavel aleatoria 1(x-2x+11) Qual e a funcao de distribulicao acumulada de lov A I(begin(gathered) F Y(y)=0 text (para)yea F.Y(y)=0,2 ltext (para Y(y)=0,7 Mext ( A para ) 5 lleqy Y(y)=1 Hext (para) y lgeq Zend(gatheredil) B I(begin(gathered)F x(x)=0 Hext (para)y<4. F. Y(y)=0,8 Hext (para) 3 lieq yes, F (y)=0.8 ( para) 5 yVert lt z Hext (e)R.Y(y)=1 Hext (para) y lgeo 7. lend(gathered) I(begin(aligned) 8 F.Y(y)=Hext (para)yea, F.Y(y)0,4 ltext (para)3 (lea)<6. F. Y(y)=0.9 )text c para)R.Yly)=1 Mext (para)y Igeq Plend(aligned) 1) D Y(y)=00 para 1(x<3, E.Y(x)=0.20 para Yly)=0.70 para I(S lleq you like E.Y(y)=10 para lly loeq 70. begin(gathered) E F. Y(y)-0 ltext (para ) year f. Y(y)=0.4 Mext ((para) 5 Vec yill E Y(y)=? Itext (para) y lgeo 7 lend(gathered)

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender como a nova variável aleatória Y é definida em relação à variável aleatória X. A nova variável aleatória Y é definida como Y = 2X + 1. Agora, precisamos encontrar a função de distribuição acumulada (F) de Y.<br /><br />Para isso, precisamos determinar os valores possíveis de Y com base nos valores de X. Como X pode assumir os valores 1, 2 e 3, podemos calcular os valores correspondentes de Y:<br /><br />- Se X = 1, então Y = 2(1) + 1 = 3<br />- Se X = 2, então Y = 2(2) + 1 = 5<br />- Se X = 3, então Y = 2(3) + 1 = 7<br /><br />Agora, podemos usar as probabilidades fornecidas para calcular as probabilidades correspondentes de Y:<br /><br />- P(X = 1) = 0,2, então P(Y = 3) = 0,2<br />- P(X = 2) = 0,51, então P(Y = 5) = 0,51<br />- P(X = 3) = 0,31, então P(Y = 7) = 0,31<br /><br />Agora, podemos escrever a função de distribuição acumulada de Y:<br /><br />- F(Y = 3) = P(Y = 3) = 0,2<br />- F(Y = 5) = P(Y = 3) + P(Y = 5) = 0,2 + 0,51 = 0,7<br />- F(Y = 7) = P(Y = 3) + P(Y = 5) + P(Y = 7) = 0,2 + 0,51 + 0,31 = 1<br /><br />Portanto, a função de distribuição acumulada de Y é:<br /><br />- F(Y(y)) = 0,2 para y < 3<br />- F(Y(y)) = 0,7 para 3 ≤ y < 5<br />- F(Y(y)) = 1 para y ≥ 5<br /><br />A resposta correta é a opção A.