4. A fração (2^98+4^50-8)/(2^99)-32^(20+2^201) é Igual a: a) 1 b) (-11)/(6) c) 2 d) (-5)/(2) e (7)/(4)

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada termo da fração:<br /><br />No numerador, temos $2^{98}$ e $4^{50-8}$. Podemos reescrever $4^{50-8}$ como $4^{42}$, pois $4 = 2^2$. Portanto, temos $2^{98}$ e $2^{2 \cdot 42}$ no numerador.<br /><br />No denominador, temos $2^{99}$, $-32^{20}$ e $2^{201}$. Podemos reescrever $-32^{20}$ como $-2^{60}$, pois $32 = 2^5$. Portanto, temos $2^{99}$, $-2^{60}$ e $2^{201}$ no denominador.<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração:<br /><br />$\frac {2^{98}+2^{84}}{2^{99}-2^{60}+2^{201}}$<br /><br />Podemos fatorar $2^{84}$ no numerador e $2^{60}$ no denominador:<br /><br />$2^{84}(2^{14}+1)$<br /><br />$2^{60}(2^{39}-1+2^{141})$<br /><br />Agora, podemos simplificar a fração:<br /><br />$\frac {2^{84}(2^{14}+1)}{2^{60}(2^{39}-1+2^{141})}$<br /><br />Podemos cancelar $2^{60}$ no numerador e denominador:<br /><br />$\frac {2^{24}(2^{14}+1)}{2^{81}-1+2^{181}}$<br /><br />Podemos simplificar $2^{14}+1$ como $2^{14}+1$:<br /><br />$\frac {2^{24}(2^{14}+1)}{2^{81}-1+2^{181}}$<br /><br />Podemos simplificar $2^{81}-1+2^{181}$ como $2^{81}-1+2^{181}$:<br /><br />$\frac {2^{24}(2^{14}+1)}{2^{81}-1+2^{181}}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 1.