Quesido 2: (valor 0,5)Dada a funcilo f(x)=2x^2+3 , determine: f(0) m __ __ Questio 3: (valor 1,5)Calcule as equaçōes exponenciais: a) 125(2x+1)=25 b) 49^2x=7 c) ((1)/(9))^(x+3)=27 d) 25^x=5cdot sqrt (5) e) 2^-x^(2+4x-3)=1

Questão 2: (valor 0,5)<br />Dada a função $f(x)=2x^{2}+3$, determinar $f(0)$.<br /><br />Para calcular $f(0)$, substituímos $x$ por $0$ na função:<br /><br />$f(0)=2(0)^{2}+3=2(0)+3=3$<br /><br />Portanto, $f(0)=3$.<br /><br />Questão 3: (valor 1,5)<br />Calcule as equações exponenciais:<br /><br />a) $125(2x+1)=25$<br /><br />Dividimos ambos os lados por 125:<br /><br />$2x+1=\frac{25}{125}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$2x+1=\frac{1}{5}$<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados:<br /><br />$2x=-\frac{4}{5}$<br /><br />Dividindo por 2:<br /><br />$x=-\frac{2}{5}$<br /><br />b) $49^{2x}=7$<br /><br />Podemos escrever 49 como $7^2$:<br /><br />$(7^2)^{2x}=7$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$7^{4x}=7^1$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$4x=1$<br /><br />Dividindo por 4:<br /><br />$x=\frac{1}{4}$<br /><br />c) $(\frac {1}{9})^{(x+3)}=27$<br /><br />Podemos escrever 27 como $3^3$:<br /><br />$(\frac {1}{3^2})^{(x+3)}=3^3$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$3^{-2(x+3)}=3^3$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$-2(x+3)=3$<br /><br />Dividindo por -2:<br /><br />$x+3=-\frac{3}{2}$<br /><br />Subtraindo 3 de ambos os lados:<br /><br />$x=-\frac{3}{2}-3=-\frac{9}{2}$<br /><br />d) $25^{x}=5\cdot \sqrt {5}$<br /><br />Podemos escrever 25 como $5^2$:<br /><br />$(5^2)^x=5\cdot \sqrt {5}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$5^{2x}=5\cdot 5^{1/2}$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$2x=1+\frac{1}{2}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$2x=\frac{3}{2}$<br /><br />Dividindo por 2:<br /><br />$x=\frac{3}{4}$<br /><br />e) $2^{-x^{2}+4x-3}=1$<br /><br />Podemos escrever 1 como $2^0$:<br /><br />$2^{-x^{2}+4x-3}=2^0$<br /><br />Igualando os expoentes:<br /><br />$-x^{2}+4x-3=0$<br /><br />Resolvendo a equação quadrática:<br /><br />$x^2-4x+3=0$<br /><br />Fatorando:<br /><br />$(x-1)(x-3)=0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x=1$ e $x=3$.