5) Um boleto simples de 4% ao mês em caso de atraso. Um a divida, nessas oes, fi cou atrasada durante 5 meses e o va de R 120,00 Ova for da divida a nterior aos juros é de:

Para calcular a fórmula da dívida anterior aos juros, podemos usar a fórmula da dívida acumulada:<br /><br />\[ D = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( D \) é o valor da dívida acumulada,<br />- \( P \) é o valor principal (ou seja, o valor inicial da dívida),<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal (em forma decimal),<br />- \( n \) é o número de períodos (ou seja, meses).<br /><br />No caso dado, temos:<br />- \( i = 4\% = 0,04 \) (em forma decimal),<br />- \( n = 5 \) (pois a dívida foi atrasada durante 5 meses).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ D = P \times (1 + 0,04)^5 \]<br /><br />Para encontrar o valor principal \( P \), podemos reorganizar a fórmula:<br /><br />\[ P = \frac{D}{(1 + 0,04)^5} \]<br /><br />Substituindo o valor da dívida acumulada \( D = R\$ 120,00 \), temos:<br /><br />\[ P = \frac{120}{(1 + 0,04)^5} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ P \approx \frac{120}{1,2166521} \approx 98,76 \]<br /><br />Portanto, o valor da dívida anterior aos juros é aproximadamente R$ 98,76.