Para resolver a integral int x+1dx apresenta-se duas resoluções: 10 int x+1dx=int xdx+int 1dx=(x^2)/(2)+x+k,kin R 20. Fazendo a mudança de variáveis u=x+1edx=du tem-se Analisando essas duas resoluçōes podemos fazer algumas afirmações: i) as duas resoluções estão corretas mas as funções respostas são diferentes; ii) as duas estão corretas e geraram a mesma função resposta; ii) 020. método está errado, pois não se pode utilizar mudanca de variáveis, já que a função a ser integrada não é uma função composta; Escolha uma opção: a. todas são falsas b. apenas (iii) é verdadeira c. apenas (ii) é verdadeira d. apenas (iii) é falsa e. apenas (i) é verdadeira

resposta correta é a opção c. apenas (ii) é verdadeira.<br /><br />Analisando as duas resoluções apresentadas, podemos fazer as seguintes afirmações:<br /><br />i) As duas resoluções estão corretas, mas as funções respostas são diferentes: Esta afirmação está falsa, pois as duas resoluções geram funções respostas diferentes.<br /><br />ii) As duas estão corretas e geraram a mesma função resposta: Esta afirmação está falsa, pois as duas resoluções geram funções respostas diferentes.<br /><br />iii) O método está errado, pois não se pode utilizar mudança de variáveis, já que a função a ser integrada não é uma função composta: Esta afirmação está correta. A segunda resolução apresenta uma mudança de variáveis que não é necessária, pois a função a ser integrada não é uma função composta.<br /><br />Portanto, a única afirmação verdadeira é a opção c. apenas (ii) é verdadeira.