(i) sqrt(5+sqrt(x+12^prime))=3

Para resolver essa equação, primeiro precisamos eliminar o radical quadrado. Podemos fazer isso elevando ambos os lados ao quadrado:<br /><br />\((\sqrt{5+\sqrt{x+12^{\prime}}})^2 = 3^2\)<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\(5+\sqrt{x+12^{\prime}} = 9\)<br /><br />Agora, vamos isolar o radical quadrado subtraindo 5 de ambos os lados:<br /><br />\(\sqrt{x+12^{\prime}} = 4\)<br /><br />Para eliminar o radical, basta elevar ambos os lados ao quadrado novamente:<br /><br />\((\sqrt{x+12^{\prime}})^2 = 4^2\)<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />\(x+12^{\prime} = 16\)<br /><br />Finalmente, para encontrar o valor de x, basta subtrair 12 do ambos os lados:<br /><br />\(x = 16 - 12\)<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é \(x = 4\).