29. Sendo senalpha =sqrt (a-2) e cosalpha =a-1 deter- mine a.

Para determinar o valor de \(a\), podemos usar a relação fundamental entre o seno e o cosseno de um ângulo, que é dada pela fórmula do teorema de Pitágoras:<br /><br />\[<br />\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1<br />\]<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />\[<br />\left(\sqrt{a-2}\right)^2 + (a-1)^2 = 1<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[<br />a - 2 + (a-1)^2 = 1<br />\]<br /><br />Resolvendo a equação, encontramos o valor de \(a\).