3. Escreva a matriz A_(3times 2) , tal que aij=2i+3j

Para escrever a matriz \( A_{3 \times 2} \) de acordo com a fórmula \( a_{ij} = 2i + 3j \), onde \( i \) e \( j \) são os índices da matriz, podemos calcular cada elemento da matriz substituindo os \) e \( j \) na fórmula.<br /><br />Vamos calcular cada elemento:<br /><br />Para \( i = 1 \):<br />- Para \( j = 1 \): \( a_{11} = 2(1) + 3(1) = 2 + 3 = 5 \)<br />- Para \( j = 2 \): \( a_{12} = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8 \)<br /><br />Para \( i = 2 \):<br />- Para \( j = 1 \): \( a_{21} = 2(2) + 3(1) = 4 + 3 = 7 \)<br />- Para \( j = 2 \): \( a_{22} = 2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10 \)<br /><br />Para \( i):<br />- Para \( j = 1 \): \( a_{31} = 2(3) + 3(1) = 6 + 3 = 9 \)<br />- Para \( j = 2 \): \( a_{32} = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12 \)<br /><br />Portanto, a matriz \( A_{3 \times 2} \) é:<br /><br />\[ A = \begin{pmatrix}<br />5 & 8 \\<br />7 & 10 \\<br />9 & 12<br />\end{pmatrix} \]