3)Calcule o valor de "X" e o valor da razão para que (2x,3x-1,5x+1) seja uma PA de 3 termos consecutivos:

Para calcular o valor de "X" e a razão para que $(2x, 3x-1, 5x+1)$ seja uma progressão aritmética (PA) de 3 termos consecutivos, podemos usar a fórmula da razão em uma PA.<br /><br />A razão em uma PA é dada pela diferença entre dois termos consecutivos. Nesse caso, temos três termos consecutivos: $2x$, $3x-1$ e $5x+1$.<br /><br />Podemos calcular a razão entre o segundo e o primeiro termo:<br /><br />$(3x-1) - 2x = x - 1$<br /><br />Também podemos calcular a razão entre o terceiro e o segundo termo:<br /><br />$(5x+1) - (3x-1) = 2x + 2$<br /><br />Para que esses termos formem uma PA, a razão entre termos consecutivos deve ser constante. Portanto, temos:<br /><br />$x - 1 = 2x + 2$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x - 2x = 2 + 1$<br /><br />$-x = 3$<br /><br />$x = -3$<br /><br />Portanto, o valor de "X" é -3.<br /><br />A razão entre termos consecutivos é constante e é igual a $x - 1$, que substituindo o valor de x encontramos:<br /><br />$x - 1 = -3 - 1 = -4$<br /><br />Portanto, a razão é -4.<br /><br />Assim, o valor de "X" é -3 e a razão é -4.