4. Determine os valores de x e y sabendo que os números x,6e27 são diretamente proporcionais aos núme- ros 2, ye 18, nessa ordem.

Para determinar os valores de x e y, podemos usar a proporcionalidade direta entre os números.<br /><br />Sabemos que x, 6 e 27 são diretamente proporcionais aos números 2, y e 18, nessa ordem.<br /><br />Podemos escrever a proporção como:<br /><br />x/2 = 6/y = 27/18<br /><br />Para encontrar o valor de x, podemos usar a primeira proporção:<br /><br />x/2 = 6/y<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2y, temos:<br /><br />2yx = 12y<br /><br />Se y for diferente de zero, podemos dividir ambos os lados por y:<br /><br />2x = 12<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:<br /><br />x = 6<br /><br />Portanto, o valor de x é 6.<br /><br />Para encontrar o valor de y, podemos usar a segunda proporção:<br /><br />6/y = 27/18<br /><br />Multiplicando ambos os lados por y, temos:<br /><br />6 = 27y/18<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 18, temos:<br /><br />108 = 27y<br /><br />Dividindo ambos os lados por 27, encontramos:<br /><br />y = 4<br /><br />Portanto, o valor de y é 4.<br /><br />Assim, os valores de x e y são 6 e 4, respectivamente.