6.Um prisma quadrangular regular tem aresta da base 8 cm e altura 6 cm. Calcule área total e volume.

Para calcular a área total e o volume de um prisma quadrangular regular, precisamos calcular a área das bases e a área das faces laterais.<br /><br />Área das bases:<br />Como o prisma é quadrangular regular, as bases são quadrados. Portanto, a área de uma base é dada por:<br /><br />Área da base = lado²<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />Área da base = 8² = 64 cm²<br /><br />Área total das bases = 2 * área da base = 2 * 64 = 128 cm²<br /><br />Área das faces laterais:<br />As faces laterais do prisma são retângulos. Para calcular a área de uma face lateral, precisamos multiplicar o comprimento da aresta da base pela altura do prisma.<br /><br />Área de uma face lateral = comprimento da aresta da base * altura<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />Área de uma face lateral = 8 * 6 = 48 cm²<br /><br />Área total das faces laterais = 4 * área de uma face lateral = 4 * 48 = 192 cm²<br /><br />Área total do prisma:<br />Para calcular a área total do prisma, somamos a área total das bases com a área total das faces laterais.<br /><br />Área total do prisma = área total das bases + área total das faces laterais<br /><br />Área total do prisma = 128 + 192 = 320 cm²<br /><br />Volume do prisma:<br />Para calcular o volume do prisma, multiplicamos a área da base pela altura do prisma.<br /><br />Volume do prisma = área da base * altura<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />Volume do prisma = 64 * 6 = 384 cm³<br /><br />Portanto, a área total do prisma é 320 cm² e o volume é 384 cm³.