Um posto de gasolina optou por modelar matematicamente uma relação que determinasse - número de pessoas que diariamente abastece o carro Após vários estudos e cálculos chegou-se à seguinte relação: n(x)=30cdot vert x-25vert +250 Em que x representa o dia do mês (1 a 30), considerando um mês com 30 dias,en a quantidade de pessoas. Nesse contexto , pode-se dizer que A) 700 pessoas abasteceram o carro no décimo quinto dia do mês. B) 450 pessoas abasteceran o carro no último dia do mês. C) 0 primeiro dia do mês registra o menor número de pessoas que abastecem o carro. D) 0 vigésimo quarto dia do mês o menor número de pessoas que abastecem o carro. E) a quantidade de pessoas que abastecem o carro no vigésimo quarto dia é igual ao vigésimo sexto dia do mês

Para determinar qual das opções está correta, vamos analisar a função \( n(x) = 30 \cdot |x - 25| + 250 \).<br /><br />Vamos calcular os valores de \( n(x) \) para os dias mencionados nas opções:<br /><br />A) No décimo quinto dia do mês (\( x = 15 \)):<br />\[ n(15) = 30 \cdot |15 - 25| + 250 = 30 \cdot 10 + 250 = 300 + 250 = 550 \]<br />Portanto, 550 pessoas abasteceram o carro no décimo quinto dia do mês. A opção A está incorreta.<br /><br />B) No último dia do mês (\( x = 30 \)):<br />\[ n(30) = 30 \cdot |30 - 25| + 250 = 30 \cdot 5 + 250 = 150 + 250 = 400 \]<br />Portanto, 400 pessoas abasteceram o carro no último dia do mês. A opção B está incorreta.<br /><br />C) No primeiro dia do mês (\( x = 1 \)):<br />\[ n(1) = 30 \cdot |1 - 25| + 250 = 30 \cdot 24 + 250 = 720 + 250 = 970 \]<br />Portanto, 970 pessoas abasteceram o carro no primeiro dia do mês. A opção C está incorreta.<br /><br />D) No vigésimo quarto dia do mês (\( x = 24 \)):<br />\[ n(24) = 30 \cdot |24 - 25| + 250 = 30 \cdot 1 + 250 = 30 + 250 = 280 \]<br />Portanto, 280 pessoas abasteceram o carro no vigésimo quarto dia do mês. A opção D está incorreta.<br /><br />E) No vigésimo sexto dia do mês (\( x = 26 \)):<br />\[ n(26) = 30 \cdot |26 - 25| + 250 = 30 \cdot 1 + 250 = 30 + 250 = 280 \]<br />Portanto, 280 pessoas abasteceram o carro no vigésimo sexto dia do mês. A opção E está correta.<br /><br />Portanto, a opção correta é a E: a quantidade de pessoas que abastecem o carro no vigésimo quarto dia é igual ao vigésimo sexto dia do mês.