14) (ETEC)Suponha que um terreno retangular de área 4225km2 será delimitado para se tornar uma nova Reserva Extrativista. Se o comprimento do terreno excede em 100 km sua largura (x) , uma equação que permite determinar essa largura (x) é (A) x^2+100x+4225=0 (B) x^2-100x+4225=0 (C) x^2+100x-4225=0 (D) x^2+4225x-100=0 (E) x^2-4225x+100=0

resposta correta é a opção (B) $x^{2}-100x+4225=0$.<br /><br />Para determinar a largura $(x)$ do terreno retangular, podemos usar a fórmula da área de um retângulo, que é dada pelo produto do comprimento pela largura.<br /><br />No caso, o comprimento do terreno excede em 100 km sua largura, ou seja, o comprimento é igual a $x + 100$.<br /><br />Portanto, a equação que permite determinar a largura $(x)$ é dada por:<br /><br />$x \cdot (x + 100) = 4225$<br /><br />Simplificando essa equação, temos:<br /><br />$x^2 + 100x = 4225$<br /><br />Subtraindo 4225 de ambos os lados, obtemos:<br /><br />$x^2 + 100x - 4225 = 0$<br /><br />Portanto, a equação correta é a opção (B) $x^{2}-100x+4225=0$.