A grafica Superprint trabalha com uma impressora que regula o. tempo eaquantidade de impressóes para não superaquecer a méquina. Aquantidade de tothas impressase calculada por meio da seguinte expressão F=5t^2+30t em que Féa quantidade de folhas tempo dado em minutos Portanto, para imprimir 135 folhas, 0 tempo gasto por essa impressora e de A) 27 minutos B) 9 minutos. C) 4 minutos e 30 segundos D) 3 minutos.

Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de \( t \) quando \( F = 135 \) folhas. A expressão dada para calcular a quantidade de folhas é \( F = 5t^2 + 30t \).<br /><br />Substituindo \( F = 135 \) na expressão, temos:<br /><br />\[ 135 = 5t^2 + 30t \]<br /><br />Para resolver essa equação quadrática, podemos usar o método de fatoração, a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Vou usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de \( t \).<br /><br />A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Comparando a equação \( 5t^2 + 30t - 135 = 0 \) com a forma geral \( at^2 + bt + c = 0 \), temos:<br /><br />\[ a = 5, \quad b = 30, \quad c = -135 \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-135)}}{2 \cdot 5} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 2700}}{10} \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{3600}}{10} \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm 60}{10} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ t = \frac{-30 + 60}{10} = \frac{30}{10} = 3 \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 - 60}{10} = \frac{-90}{10} = -9 \]<br /><br />Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução \( t = -9 \). Portanto, o tempo necessário para imprimir 135 folhas é \( t = 3 \) minutos.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />D) 3 minutos.