Q.1 (3.50) - Em uma obra, 10 homens con- cluiram um dos trabalhos em 6 dias, faxendo 8 horas diárias. Se apenas 5 homens estiverem trabalhando, quantos dias levarão para o mesmo trabalho ser concluido com execução de 6 horas por dia? a) () 22 dias. b) () 16 dias. c) () 18 dias. d) () 19 dias. e) () 21 dias.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de trabalho. O trabalho total realizado é igual à taxa de trabalho multiplicada pelo tempo.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a taxa de trabalho dos 10 homens. Eles concluíram o trabalho em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Portanto, a taxa de trabalho dos 10 homens é:<br /><br />Taxa de trabalho dos 10 homens = Trabalho / (Número de homens * Número de dias * Horas por dia)<br />= 1 / (10 * 6 * 8)<br />= 1 / 480<br /><br />Agora, vamos calcular a taxa de trabalho dos 5 homens. Eles trabalharão 6 horas por dia. Portanto, a taxa de trabalho dos 5 homens é:<br /><br />Taxa de trabalho dos 5 homens = Trabalho / (Número de homens * Número de dias * Horas por dia)<br />= 1 / (5 * x * 6)<br /><br />Para que o mesmo trabalho seja concluído, a soma das taxas de trabalho dos 10 homens e dos 5 homens deve ser igual a 1. Portanto, temos:<br /><br />1 / 480 + 1 / (5 * x * 6) = 1<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x:<br /><br />1 / (5 * x * 6) = 1 - 1 / 480<br />1 / (30x) = 479 / 480<br />30x = 480 / 479<br />x ≈ 18,18<br /><br />Portanto, se apenas 5 homens estiverem trabalhando, eles levarão aproximadamente 18 dias para concluir o mesmo trabalho, trabalhando 6 horas por dia.<br /><br />A resposta correta é a opção c) 18 dias.