4 # ,g:Rarrow R have que g(x)=x^2+4x-5cdot g(x)=2x-3 Dede-is: a) Encentu b) Ca

Para resolver a equação \(g(x) = x^2 + 4x - 5\) e \(g(x) = 2x - 3\), precisamos igualar as duas expressões:<br /><br />\[x^2 + 4x - 5 = 2x - 3\]<br /><br />Primeiro, movemos todos os termos para um lado da equação para formar uma equação quadrática:<br /><br />\[x^2 + 4x - 5 - 2x + 3 = 0\]<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\[x^2 + 2x - 2 = 0\]<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando o método de fatoração, completando o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Para a equação \(x^2 + 2x - 2 = 0\), temos \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -2\). Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}\]<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{2}\]<br /><br />\[x = -1 \pm \sqrt{3}\]<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são:<br /><br />\[x = -1 + \sqrt{3}\] e \[x = -1 - \sqrt{3}\]<br /><br />Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!