Questoo ld: 185033 A área de um triângulo de lados a,bec é dada pela fórmula S=sqrt (pcdot (p-a)cdot (p-b)cdot (p-c)) onde pé 0 semiperímetro (2p=a+b+c) Qual a área de um triângulo de lados 5,6 e 7? A 15 B 21 C 7sqrt (5) D sqrt (210) E 6sqrt (6)

Para calcular a área de um triângulo usando a fórmula de Heron, primeiro precisamos encontrar o semiperímetro (p). Para isso, somamos os lados do triângulo e dividimos o resultado por 2:<br /><br />$p = \frac{a + b + c}{2}$<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />$p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9$<br /><br />Agora, podemos calcular a área usando a fórmula de Heron:<br /><br />$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$S = \sqrt{9 \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 6) \cdot (9 - 7)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$S = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}$<br /><br />Multiplicando os números dentro da raiz, temos:<br /><br />$S = \sqrt{216}$<br /><br />Portanto, a área do triângulo é $\sqrt{216}$, que pode ser simplificada para $6\sqrt{6}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E: $6\sqrt{6}$.