04. (SAEPE). 0 diretor de uma escola resolveu melhorar sua biblioteca. Para tanto, pediu aos alunos que o ajudassem trazendo para a escola no primeiro mês 2 livros , no segundo mês 3 livros, no terceiro 4 livros e , assim, sucessivame nte. Quantos livros os alunos deveriam trazer no décimo segundo mês? A) 11 B) 12 C) 13 D) 22 E) 24

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética.<br /><br />A fórmula para a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética é:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde Sn é a soma dos primeiros n termos, n é o número de termos, a é o primeiro termo e d é a razão.<br /><br />No caso, o primeiro termo é 2 (no primeiro mês) e a razão é 1 (cada mês adiciona um livro).<br /><br />Para encontrar quantos livros os alunos deveriam trazer no décimo segundo mês, precisamos calcular o décimo segundo termo da progressão aritmética.<br /><br />Usando a fórmula, temos:<br /><br />A10 = (10/2)(2*2 + (10-1)*1)<br /><br />Simplificando:<br /><br />A10 = 5(4 + 9)<br /><br />A10 = 5(13)<br /><br />A10 = 65<br /><br />Portanto, os alunos deveriam trazer 13 livros no décimo segundo mês.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 13.